сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние \dfrac левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =\dfrac109.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

\dfrac левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =\dfrac109 рав­но­силь­но \dfrac левая круг­лая скоб­ка x плюс \dfrac1x пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x плюс \dfrac1x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на x в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби рав­но­силь­но \dfrac левая круг­лая скоб­ка x плюс \dfrac1x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс \dfrac1x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Пусть t=x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби , тогда

дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби рав­но­силь­но 9t=10 левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но 10t в квад­ра­те минус 29t плюс 10=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,t= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, решим урав­не­ния и по­лу­чим ответ.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 2; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024