сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На­ту­раль­ные числа от 1 до ab вы­пи­са­ны по строч­кам (на­чи­ная с пер­вой) в по­ряд­ке воз­рас­та­ния в клет­ки таб­ли­цы, со­дер­жа­щей a строк и b столб­цов. Най­ди­те a и b, если из­вест­но, что число 20 на­хо­дит­ся в тре­тьей стро­ке, 41  — в пятой, а 103  — в по­след­ней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из усло­вий за­да­чи сле­ду­ет (см. рис.), что 2b мень­ше 20 мень­ше или равно 3b и 4b мень­ше 41 мень­ше 5bб един­ствен­ное це­ло­чис­лен­ное ре­ше­ние этой си­сте­мы не­ра­венств  — это b=9. Далее,  левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка b мень­ше 103 мень­ше или равно ab, от­ку­да a минус 1 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 103, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби мень­ше или равно b, так что a=12.

 

Ответ: a=12, b=9.