сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те длину от­рез­ка, па­рал­лель­но­го ос­но­ва­ни­ям тра­пе­ции с дли­на­ми a и b и про­хо­дя­ще­го через точку пе­ре­се­че­ния ее диа­го­на­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков AKO и ABC, BKO и ABD (см. ри­су­нок) имеем:

 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AK, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB минус BK, зна­ме­на­тель: AB конец дроби =1 минус дробь: чис­ли­тель: KB, зна­ме­на­тель: AB конец дроби =1 минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: b конец дроби ,

от­ку­да

x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ab, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби .

Ана­ло­гич­но y= дробь: чис­ли­тель: ab, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби .

 

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: 2ab, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби .