Сколько существует различных игральных костей, т. е. кубиков, на гранях которых расставлены цифры от 1 до 6?
Кости являются различными, если их можно различить, то есть если им нельзя придать такое положение, при котором на соответствующих гранях стояли бы одинаковые числа. Поставим кость на грань, на которой находится единица. Имеется пять вариантов для числа на верхней грани, пусть для определенности там — шестерка. Повернем теперь кубик так, чтобы грань с двойкой смотрела на нас. Остались три грани, на которых произвольным образом можно расставить числа 3, 4 и 5, причем получающиеся при этом кости будут различны. Итак, всего вариантов 
Ответ: 30 различных костей.