Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В вершинах 100-угольника расставлены числа, причем каждое из них равно среднему арифметическому его соседей. Докажите, что все они равны между собой.
Решение.
Если число a — наименьшее среди данных ста чисел, b и c — его соседи, то 
значит, 
Повторяя это рассуждения, получим, что все числа равны.
Классификатор: Разное. Логические задачи