На доске выписано 450-значное число В нем вычеркнули все цифры, стоявшие на нечетных местах. Затем в получившемся числе опять вычеркнули цифры на нечетных местах, и т. д. Какая цифра будет вычеркнута последней?
Идея решения будет понятна, если забыть про цифры, а отмечать лишь места остающихся после вычеркивания цифр. После первого вычеркивания останутся лишь цифры, стоявшие на четных местах в исходном числе, после второго — стоявшие на местах, номера которых делятся на 4, и т. д. После восьмого — останется лишь цифра, стоявшая на -м месте в исходном числе. Поскольку то она стоит четвертой в двадцать девятом наборе 123456789.
Ответ: последней будет вычеркнута цифра 4.