Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Докажите, что из медиан треугольника можно составить треугольник и найдите отношение его площади к площади исходного треугольника.
Решение.
Рассмотрим точку D, такую, что отрезки LB и CD равны и параллельны (рисунок), значит,
Далее, отрезок MD равен и параллелен отрезку AK, поэтому 
и треугольник BDK составлен из медиан исходного треугольника ABC. Кроме того,
Сравните первую часть приведенного рассуждения с решением, использующим векторы: 
т. е. эти векторы образуют треугольник.