сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 5390
i

Из­вест­но, что a боль­ше b боль­ше c боль­ше d боль­ше e. До­ка­жи­те, что a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те плюс c в квад­ра­те минус d в квад­ра­те плюс e в квад­ра­те боль­ше левая круг­лая скоб­ка a минус b плюс c минус d плюс e пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча на ин­дук­тив­ный спо­соб рас­суж­де­ния. Рас­смот­рим вы­ра­же­ние

a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те плюс c в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка a минус b плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус b плюс 2c пра­вая круг­лая скоб­ка =2 левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка b минус c пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

От­сю­да

a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те плюс c в квад­ра­те минус d в квад­ра­те плюс e в квад­ра­те боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка a минус b плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус d в квад­ра­те плюс e в квад­ра­те боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка a минус b плюс c минус d плюс e пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ,

по­сколь­ку a минус b плюс c боль­ше или равно d.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024