Ре­ше­ние.

Без­услов­но, дан­ное ра­вен­ство можно про­ве­рить не­по­сред­ствен­но, но хо­ро­шо бы его «раз­га­дать». Его левая часть имеет вид

в ре­зуль­та­те по­лу­ча­ем такое утвер­жде­ние: уве­ли­чен­ное на еди­ни­цу про­из­ве­де­ние че­ты­рех по­сле­до­ва­тель­ных целых чисел яв­ля­ет­ся точ­ным квад­ра­том.