сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 5374
i

Най­ди­те все такие про­стые числа p, для ко­то­рых число 8p в квад­ра­те плюс 1  — тоже про­стое.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если p=3k\pm 1, то p в квад­ра­те =9k в квад­ра­те \pm 6k плюс 1 и число

8p в квад­ра­те плюс 1=24k левая круг­лая скоб­ка 3k\pm 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9

де­лит­ся на три. По­это­му p=3k, зна­чит, p=3.

 

Ответ: p=3.