РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 5361 Добавить в вариант

Прямая делит единичный квадрат на две части. Найдите наибольшее произведение площадей этих частей.

Спрятать решение

Решение.

Обозначив через a и b площади двух частей квадрата, получим

$ab меньше или равно левая круглая скобка дробь: числитель: a плюс b, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Классификатор: Геометрия: планиметрия. Неравенства, оценки, минимаксные задачи

Спрятать решение · Помощь