РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 5360 Добавить в вариант

Может ли быть, чтобы любые два жителя Китая отличались набором своих зубов?

Решение.

Поскольку для любого зуба имеется два варианта  — зуб может быть или может отсутствовать, то число вариантов наборов зубов равно $2 в степени левая круглая скобка 32 правая круглая скобка =4 левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе =4 левая круглая скобка 1024 правая круглая скобка в кубе больше 4 умножить на 10 в степени 9 =4$  млрд что больше, чем число жителей Китая. На примере этой задачи хорошо поясняется тождество $\sum_k=0 в степени n C в степени k _n=2 в степени n ,$ именно $C в степени k _32$   — число вариантов распределения k зубов (если другие отсутствуют).

Ответ: может (пока).

Классификатор: Комбинаторика, вероятность, статистика. Размещения, перестановки и сочетания, Разное. Да или нет?

Спрятать решение · Помощь