сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

За­пи­ши­те точ­ное зна­че­ние для ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 32 конец дроби , не ис­поль­зуя обо­зна­че­ний три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та ,

ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та ,

ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 32 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та .

Кста­ти, от­сю­да, ис­поль­зуя не­пре­рыв­ность функ­ции ко­си­нус, можно по­лу­чить, что по­сле­до­ва­тель­ность

x_n= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс \ldots плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та (n квад­рат­ных кор­ней)

стре­мит­ся к 2.

 

Ответ: ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 32 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024