Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите на плоскости точку, сумма расстояний от которой до вершин данного выпуклого четырехугольника является наименьшей.
Решение. причем равенство имеет место тогда и только тогда, когда и то есть M совпадает с точкой пересечения этих отрезков. Интересно отметить, что аналогичная задача для треугольника гораздо сложнее.
Данная точка будет точкой пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника. Действительно, в силу неравенства треугольника
Ответ: точка пересечения его диагоналей.