сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 5255
i

Ре­ши­те в целых чис­лах урав­не­ние x + y  =  xy.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Наи­бо­лее изящ­ное ре­ше­ние: дан­ное ра­вен­ство можно за­пи­сать в сле­ду­ю­щем виде:

 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =1,

от­ку­да, по­сколь­ку x минус 1 и y минус 1  — целые числа, то либо x минус 1=y минус 1= минус 1, либо x минус 1=y= минус 1=1.

 

Ответ: x=y=0 и x=y=2.