сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Сколь­ко ре­ше­ний имеет урав­не­ние  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x минус 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x минус 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x минус 3=a?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ная за­да­ча де­мон­стри­ру­ет силу гра­фи­че­ско­го ме­то­да. Все, что нужно уметь  — это скла­ды­вать гра­фи­ки. При­чем в дан­ном слу­чае, по­сколь­ку функ­ции

y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби , y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби , y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби

на про­ме­жут­ках, где они опре­де­ле­ны, яв­ля­ют­ся убы­ва­ю­щи­ми, не воз­ни­ка­ет слож­но­стей с точ­ка­ми экс­тре­му­ма.

 

Ответ: два ре­ше­ний при a=0; три  — при осталь­ных зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра.