До­ка­за­тель­ство: Рас­смот­рим окруж­ность, на ко­то­рой лежат точки A, B, D и E. Точка A рав­но­уда­ле­на от точке B и D, по­это­му яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной дуги BD. Зна­чит, EA  — бис­сек­три­са угла E в тре­уголь­ни­ке EBD.

Точка C лежит на луче AE и на­хо­дит­ся от точки A на том же рас­сто­я­нии, что D и B, по­это­му по лемме о тре­зуб­це яв­ля­ет­ся цен­тром впи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка EDB, а зна­чит DC тоже бис­сек­три­са.