РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 507 Добавить в вариант

Решите уравнение 7^x − 2^y  =  3 в целых неотрицательных числах.

Решение.

При делении на $87 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ даёт остатки 7 и 1, значит, при $y больше или равно 3$ решений нет. Перебирая $y=1$ и $y=2$ получаем один ответ.

Ответ: $x=1,$ $y=2.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Только ответ с проверкой или без  — 0,5 балла.

Проверка ответа не требуется.

Аналоги к заданию № 478: 507 Все

Открытая олимпиада школьников, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2020 год

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Косвенные способы в уравнениях

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь