Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Сколькими способами можно покрасить буквы слова БАРАБАН в синий, красный и зеленый цвета так, чтобы, во-первых, одинаковые буквы были разного цвета, а, во-вторых, буквы, стоящие рядом тоже были бы разного цвета.
Решение.
Спрятать критерииТри буквы А должны быть раскрашены в разные цвета, это можно сделать шестью способами. Вторая буква Б стоит между второй и третьей буквами А, а значит её цвет теперь определяется однозначно и совпадает с цветом первой
Значит, для первой буквы Б оба условия запрещают один и тот же цвет, и её можно покрасить двумя способами. Цвет буквы Р определяется оlнозначно; цвет буквы Н выбирается двумя способами. Итого получается 
способа.
Ответ: 24.
?
Открытая олимпиада школьников, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2020 год