Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В треугольнике ABC медиана, проведенная из вершины A к стороне BC, в четыре раза меньше стороны AB и образует с ней угол 60°. Найдите угол BAC.
Решение.
Продлим медиану AM на ее длину: 
тогда ADBC — параллелограмм (см. рис.). В треугольнике проведем медиану, тогда 
Таким образом, треугольник ADE — равнобедренный с углом 
то есть ADE — равносторонний. Следовательно, в треугольнике ABD медиана DE равна половине стороны AB, к которой она проведена, значит, треугольник ABD прямоугольный 
Тогда
Ответ: 