Рас­смот­рим тра­пе­цию ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми BC и AD, где В тре­уголь­ни­ке ABD

где AD  — вы­со­та из точки A. Тем самым угол ана­ло­гич­но В тре­уголь­ни­ке AOD, где O  — точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей, а зна­чит, мень­ший угол не боль­ше чем 60°, как смеж­ный.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Тра­пе­ция ABCD впи­са­на в окруж­ность. Ее бо­ко­вая сто­ро­на вдвое мень­ше ос­но­ва­ния и, зна­чит, не длин­нее ра­ди­у­са окруж­но­сти. По­это­му бо­ко­вые сто­ро­ны стя­ги­ва­ют дуги не боль­ше чем 60°. А угол между диа­го­на­ля­ми равен по­лу­сум­ме этих дуг.