Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Сумма трех положительных чисел равна их произведению. Докажите, что хотя бы два из них больше единицы.
Решение.
Спрятать критерииНам известно, что 
Решим задачу от противного. Пусть двух чисел больше единицы не нашлось, тогда хотя бы 2 числа не больше единицы. Будем считать без ограничения общности, что 
и 
Тогда 
Противоречие.
?
Московская олимпиада школьников, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год