сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Заяц пры­га­ет в одном на­прав­ле­нии по раз­де­лен­ной на клет­ки по­ло­се. За один пры­жок он может сме­стить­ся либо на одну, либо на две клет­ки. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми может заяц до­брать­ся с 1-й клет­ки на 12-ю?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В каж­дой клет­ке на­пи­шем ко­ли­че­ство спо­со­бов, с ко­то­ры­ми заяц может туда по­пасть. В пер­вой клет­ке 1, во вто­рой 1, далее в каж­дой клет­ке ко­ли­че­ство путей зайца раз­би­ва­ет­ся на 2 груп­пы: по­след­ний пры­жок на 2 клет­ки и по­след­ний пры­жок на 1 клет­ку. По­это­му в клет­ке за­пи­сы­ва­ет­ся сумма чисел из двух преды­ду­щих (по­сле­до­ва­тель­ность чисел Фи­бо­нач­чи).

 

Ответ: 144.