сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Вы­чис­ли­те сумму

1 умно­жить на 2 плюс 2 умно­жить на 3 плюс 3 умно­жить на 4 плюс \ldots плюс 2015 умно­жить на 2016.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим,

1 умно­жить на 2 плюс 2 умно­жить на 3 плюс 3 умно­жить на 4 плюс \ldots плюс n умно­жить на левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: n умно­жить на левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка n плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: 2 731 179 360.