РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 427 Добавить в вариант

Найдите остаток при делении $20 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка плюс 201 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ на 9.

Спрятать решение

Решение.

Замечаем, что $201 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка$ делится на 9, а 20 дает остаток 2. Тогда $2 в степени 6$ дает остаток 1 и $2 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка =2 в степени 6 умножить на 2 в степени 6 умножить на 2 в степени 4$ даёт такой же остаток, что и 16.

Ответ: 7.

Олимпиада Университета Иннополис Innopolis Open, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2016 год

Классификатор: Алгебра: числа. Остатки и сравнения

Спрятать решение · Помощь