сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ввиду не­чет­но­сти функ­ций с обеих сто­рон урав­не­ния, ко­ли­че­ство по­ло­жи­тель­ных кор­ней равно ко­ли­че­ству от­ри­ца­тель­ных и ну­ле­вое ре­ше­ние при­сут­ству­ет. Функ­ция y= арк­си­нус левая круг­лая скоб­ка синус x пра­вая круг­лая скоб­ка при­ни­ма­ет наи­боль­шее зна­че­ние  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби в точ­ках  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n, пря­мая y= дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: m конец дроби рав­но­мер­но рас­тет и до­сти­га­ет зна­че­ния  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби в точке  дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Если

 дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n мень­ше дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,

то по­лу­чит­ся 2 n плюс 1 по­ло­жи­тель­ных кор­ней, а сле­до­ва­тель­но, 4 n плюс 3 всего кор­ней. Можно было по­стро­ить гра­фи­ки и вруч­ную по­счи­тать корни.

 

Ответ: 4 n плюс 3.