По­сколь­ку то при всех x. Зна­чит, об­ласть опре­де­ле­ния Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние для y, до­мно­жив чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на мно­жи­тель За­ме­тим, что этот мно­жи­тель равен нулю лишь при это сле­ду­ет из того, что

После до­мно­же­ния зна­ме­на­тель будет равен −2x, а чис­ли­тель (в обоих слу­ча­ях ис­поль­зу­ет­ся фор­му­ла для раз­но­сти квад­ра­тов). Таким об­ра­зом, при имеем Оче­вид­но, эта функ­ция не­чет­ная, при ис­ход­ное вы­ра­же­ние для y дает зна­че­ние По­это­му до­ста­точ­но рас­смот­реть

Мно­же­ство зна­че­ний можно найти, ис­сле­до­вав дан­ную функ­цию с по­мо­щью про­из­вод­ной. Но можно обой­тись без про­из­вод­ной сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Мно­же­ство зна­че­ний y  — это мно­же­ство тех па­ра­мет­ров t, для ко­то­рых урав­не­ние имеет ре­ше­ние, за­ме­тим, что при Имеем

По­сколь­ку мы рас­смат­ри­ва­ем то Учи­ты­вая не­чет­ность функ­ции, по­лу­ча­ем мно­же­ство зна­че­ний (−1; 1).

Ответ:

а)  функ­ция не­чет­ная;

б)  об­ласть опре­де­ле­ния мно­же­ство зна­че­ний (–1; 1).