РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3919 Добавить в вариант

Докажите, что для любого натурального n число $n в кубе плюс 6n в квадрате плюс 12n плюс 16$ составное.

Спрятать решение

Решение.

Результат следует из формул куба суммы и суммы кубов:

$n в кубе плюс 6 n в квадрате плюс 12 n плюс 16= левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка в кубе плюс 8= левая круглая скобка n плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 2 левая круглая скобка n минус 2 правая круглая скобка плюс 4 правая круглая скобка .$

Олимпиада Будущие исследователи  — будущее науки, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год

Классификатор: Алгебра. Многочлены (делимость, Безу, Виет, бином...), Методы алгебры. Преобразования выражений

Спрятать решение · Помощь