РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 3906 Добавить в вариант

Существуют ли числа a, b, удовлетворяющие соотношению $a в квадрате плюс 3b в квадрате плюс 2 = 3ab?$

Спрятать решение

Решение.

Результат следует из соотношения:

$a в квадрате минус 3 ab плюс 3 b в квадрате плюс 2= левая круглая скобка a минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби b правая круглая скобка в квадрате плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби b в квадрате плюс 2 больше или равно 2.$

Ответ: не существуют.

Олимпиада Будущие исследователи  — будущее науки, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2016 год

Классификатор: Алгебра. Многочлены (делимость, Безу, Виет, бином...), Методы алгебры. Преобразования выражений

Спрятать решение · Помощь