Пусть от­ре­зок BK  — вы­со­та дан­ной тра­пе­ции ABCD ВM и CM  — бис­сек­три­сы углов со­от­вет­ствен­но ABC и BCD, причём и В пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ках BKM и CHM по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим со­от­вет­ствен­но:

Обо­зна­чим: и Так как (BM  — бис­сек­три­са угла ABC) и (как на­крест ле­жа­щие при па­рал­лель­ных пря­мых BC и AD и се­ку­щей BM), то зна­чит, тре­уголь­ник ABM  — рав­но­бед­рен­ный. При этом

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABK имеем: или

Тогда

Ана­ло­гич­но, так как (CM  —бис­сек­три­са и (как на­крест ле­жа­щие при па­рал­лель­ных пря­мых BC и AD), то зна­чит, рав­но­бед­рен­ный, при этом

В пря­мо­уголь­ном имеем или

Тогда

По­лу­ча­ем:

Те­перь най­дем пло­щадь тра­пе­ции:

Ответ: 260,4.