Про­дол­жим сто­ро­ну AB за точку В, тогда BC бис­сек­три­са угла B₁BK, а зна­чит точка A₁ рав­но­уда­ле­на от сто­рон B₁B и BK.

Учи­ты­вая, что точка A₁ лежит на бис­сек­три­се угла BAC, а зна­чит и рав­но­уда­ле­на от его сто­рон по­лу­ча­ем, что A₁ рав­но­уда­ле­на от сто­рон B₁B и B₁C, а зна­чит лежит на бис­сек­три­се Ана­ло­гич­но до­ка­зы­ва­ем, что B₁C₁ бис­сек­три­са

Сле­до­ва­тель­но как угол между бис­сек­три­са­ми смеж­ных углов.

Ответ: