сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те наи­мень­шее по­ло­жи­тель­ное целое число, в ко­то­ром про­из­ве­де­ние цифр равно 5120.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как 5120 = 210 · 5, то ос­нов­ной во­прос  — сколь­ко цифр в этом числе. Оче­вид­но, что среди цифр нет 0 и есть 5. Из де­ся­ти мно­жи­те­лей 2 мы можем сде­лать ми­ни­маль­но 4 цифры. Это воз­мож­но сде­лать двумя спо­со­ба­ми: 2, 8, 8, 8 или 4, 4, 8, 8. Тогда из двух на­бо­ров цифр 5, 2, 8, 8, 8 и 5, 4, 4, 8, 8 мы долж­ны со­ста­вить наи­мень­шее число. Пер­вая цифра долж­на быть ми­ни­маль­ной, т. е. 2.

 

Ответ: 25888.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияОцен­каБаллы
Пол­ное ре­ше­ние.+12
При­ве­де­на идея раз­ло­же­ния числа на про­стые мно­жи­те­ли. Пред­став­ле­ны не все ва­ри­ан­ты раз­ло­же­ния. Ответ вер­ный.±9
Най­де­на ос­нов­ная идея ре­ше­ния. Пред­став­ле­ны все ва­ри­ан­ты раз­ло­же­ния. По­лу­чен не­вер­ный ответ.

+/26
При­ве­де­на идея раз­ло­же­ния числа на про­стые мно­жи­те­ли. Пред­став­ле­ны не все ва­ри­ан­ты раз­ло­же­ния. Ответ не­вер­ный.

ИЛИ

Ответ вер­ный, ре­ше­ние от­сут­ству­ет.

2
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му кри­те­рию, опи­сан­но­му выше.−/00
Мак­си­маль­ный балл12