Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все пары 
действительных чисел a и b таких, что уравнения 
и 
имеют хотя бы один общий корень.
Решение.
Спрятать критерииПусть x0 — общий корень уравнений. Подставляя x0 в уравнение и вычитая одно из другого, получим
1) Пусть 
тогда x0 = a + b и
Откуда следует, что a = b = 0, противоречие.
2) Пусть a = b, тогда оба уравнения имеют вид 
с дискриминантом 
Следовательно, единственная возможность это a = b = 0.
Ответ: {(0, 0)}.
?
Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 8, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2017 годКлассификатор: Задачи с параметрами. Параметр как переменная