Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Вычислите 
если известно, что это число рациональное и что n — натуральное.
Решение.
Пусть искомое число равно a. Имеем
По условию a рационально, поэтому и 
рационально. Значит, 
Тогда число 
тоже рационально, поэтому 
Значит,
Заметим, что числа 
и 
одинаковой чётности, а число 131 простое. Следовательно, 
и 
Оба равенства выполнены при 
и 
Итак, 
Ответ: 262.
?
Олимпиада школьников Ломоносов, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год