Из усло­вия сле­ду­ет, что у тет­ра­эд­ра про­ти­во­по­лож­ные ребра раны. Любой тет­ра­эдр можно впи­сать в па­рал­ле­ле­пи­пед как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

У на­ше­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да диа­го­на­ли гра­ней равны, по­это­му он яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным. Из­ме­ре­ния x, y, z на­хо­дим по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

От­сю­да и Такой пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед легко уме­ща­ет­ся в ко­роб­ке с раз­ме­ра­ми

Ответ: можно.