Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол DAB прямой. Известно, что на стороне CD существует единственная точка M такая, что угол BMA прямой. Докажите, что 
и 
Решение.
Построим на стороне AB как на диаметре окружность. Так как угол BMA прямой, то точка M лежит на этой окружности. Так как такая точка M единственная на стороне CD, то CD — касательная к окружности. Следовательно, и