сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим

A= левая круг­лая скоб­ка 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2017 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2016 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ... плюс 10 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка , B= левая круг­лая скоб­ка 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2017 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ... плюс 10 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2017 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Поль­зу­ясь фор­му­лой для суммы чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, на­хо­дим:

A= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби , B= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2019 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2017 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2017 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец дроби

Обо­зна­чим a=10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка . Оце­ним раз­ность:

A минус B=9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 10a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2017 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на C.

Здесь C= левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 10a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2017 пра­вая круг­лая скоб­ка . Опре­де­лим знак С. Уве­ли­чим вы­чи­та­е­мое, за­ме­нив 10a минус 1 на 10a:

C боль­ше левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 10a пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2017 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 0,9 умно­жить на a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Знак по­след­не­го вы­ра­же­ния, оче­вид­но, сов­па­да­ет со зна­ком раз­но­сти  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a минус 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 0,9. За­ме­тим, что  дробь: чис­ли­тель: a минус 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: a минус 2, зна­ме­на­тель: a минус 1 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: a минус 3, зна­ме­на­тель: a минус 2 конец дроби боль­ше ... боль­ше дробь: чис­ли­тель: a минус 2018, зна­ме­на­тель: a минус 2017 конец дроби . Сле­до­ва­тель­но,

 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a минус 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше дробь: чис­ли­тель: a минус 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: a минус 2, зна­ме­на­тель: a минус 1 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: a минус 3, зна­ме­на­тель: a минус 2 конец дроби умно­жить на ... умно­жить на дробь: чис­ли­тель: a минус 2018, зна­ме­на­тель: 2 минус 2017 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a минус 2018, зна­ме­на­тель: a конец дроби .

Далее,  дробь: чис­ли­тель: a минус 2018, зна­ме­на­тель: a конец дроби боль­ше 0,9, так как 0,1 умно­жить на a боль­ше 2018. Сле­до­ва­тель­но, раз­ность  дробь: чис­ли­тель: a минус 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2018 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 0,9, а вме­сте с ней и С по­ло­жи­тель­ны. Сле­до­ва­тель­но, пер­вое число боль­ше вто­ро­го.

 

Ответ: Пер­вое число боль­ше вто­ро­го.