Задания
Версия для печати и копирования в MS WordСравните числа и
Решение.
Обозначим
Пользуясь формулой для суммы членов геометрической прогрессии, находим:
Обозначим Оценим разность:
Здесь Определим знак С. Увеличим вычитаемое, заменив на
Знак последнего выражения, очевидно, совпадает со знаком разности Заметим, что Следовательно,
Далее, так как Следовательно, разность а вместе с ней и С положительны. Следовательно, первое число больше второго.
Ответ: Первое число больше второго.
?
Межрегиональная олимпиада школьников на базе ведомственных образовательных организаций, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2018 годКлассификатор: Алгебра. Сравнение чисел