Про­ве­дем от­рез­ки BD и Пусть они пе­ре­се­ка­ют­ся в точке За­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки BCD и CDE рав­но­бед­рен­ные с углом при вер­ши­не, а зна­чит, углы при ос­но­ва­нии равны (они от­ме­че­ны на ри­сун­ке одной дугой). Тогда Угол COD равен 108° (так как в тре­уголь­ни­ке COD два угла по 36°). По­это­му Углы по 72° от­ме­че­ны на ри­сун­ке двумя ду­га­ми. По­лу­ча­ем, что тре­уголь­ни­ки CBO и DEO рав­но­бед­рен­ные. Зна­чит,

За­ме­тим, что Зна­чит, тре­уголь­ник OBA рав­но­бед­рен­ный с углом 60° при вер­ши­не, т. е. рав­но­сто­рон­ний. По­это­му Вы­чис­лим угол AOE

Тре­уголь­ник AOE рав­но­бед­рен­ный с углом 48° при вер­ши­не. По­это­му По­лу­ча­ем, что угол E пя­ти­уголь­ни­ка равен

Ответ: 102°.