Обо­зна­чим концы от­рез­ка за P и R, точку его пе­ре­се­че­ния с ме­ди­а­ной АМ  — за Q, при этом Р лежит на сто­ро­не АВ, а R  — на сто­ро­не ВС. Про­ведём сред­нюю линию MN тре­уголь­ни­ка, её длина равна по­ло­ви­не длины АС. Вос­поль­зу­ем­ся по­до­би­ем пар тре­уголь­ни­ков ANM и APQ, MAC и MRQ. Ко­эф­фи­ци­ент пер­во­го по­до­бия равен а вто­ро­го их сумма равна еди­ни­це. Тогда , от­ку­да

Ответ: 13 см.

Ука­за­ния. Про­ве­де­на сред­няя линия и за­ме­че­ны оба по­до­бия: 2 балла.