РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 27 Добавить в вариант

Из пункта А в пункт Б вышел Парамон. В 12⁰⁰ , когда он прошёл половину пути до Б, вслед за ним из А в Б выбежал Агафон, и одновременно из Б в А вышел Соломон. В 13²⁰ Агафон встретился с Соломоном, а в 14⁰⁰ догнал Парамона. Во сколько произошла встреча Парамона и Соломона?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим расстояние между А и Б за S км, скорости Парамона, Соломона и Агафона соответственно за

x, y, z км в час. Тогда из условия получаем: $дробь: числитель: дробь: числитель: S, знаменатель: 2 конец дроби , знаменатель: z минус x конец дроби =2,$ $дробь: числитель: S, знаменатель: y плюс z конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ,$ откуда $x плюс y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби S.$ Следовательно, Парамон и Соломон встретятся через $дробь: числитель: дробь: числитель: S, знаменатель: 2 конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: S, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби =1$ час после полудня, то есть в 13 часов.

Ответ: В 13 часов.

Указания. Ответ с проверкой: 1 балл. Составление уравнений: 3 балла.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верное решение.	7
Составление уравнений.	3
Ответ с проверкой	1
Решение не соответствует ни одному из перечисленных выше критериев.	0
Максимальный балл	7

Всесибирская олимпиада школьников, 11 класс, 1 тур (отборочный), 2016 год

Классификатор: Алгебра. Текстовые задачи

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь