Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Через вершину A параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая диагональ BD, сторону CD и прямую BC в точках E, F и G соответственно. Найдите отношение BE : ED, если FG : FE = 4.
Решение.
Проведём прямую EH, параллельную AB (точка H лежит на стороне BC), и обозначим 
(см. рис.). По теореме Фалеса искомое отношение равно 
Из подобия треугольников BEG и AED получаем
значит,
Следовательно, 
Ответ: 2,24 (точное значение: 
?
Олимпиада школьников Ломоносов, 10, 11 класс, 1 тур (отборочный) 1 этап, 2018 год