Обо­зна­чим длину до­рож­ки ста­ди­о­на за S мет­ров, а ско­ро­сти пер­во­го и вто­ро­го бе­гу­нов за x и y мет­ров в се­кун­ду со­от­вет­ствен­но. Тогда из пер­во­го усло­вия: а из вто­ро­го так как при этом пер­вый до­го­ня­ет вто­ро­го с на­чаль­ным от­ста­ва­ни­ем S мет­ров. Из вто­ро­го урав­не­ния вы­ра­жа­ем под­став­ля­ем в пер­вое, вво­дим за­ме­ну пе­ре­мен­ной и по­лу­ча­ем урав­не­ние от­ку­да Вы­ра­жа­ем под­став­ля­ем во вто­рое урав­не­ние, имеем то есть

Если же бе­гу­ны по­бе­гут в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях, то их ско­ро­сти будут скла­ды­вать­ся и они про­бе­гут до встре­чи до­рож­ку за се­кунд.

Ответ: Через 6 се­кунд.