Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найти при каких a уравнение
не имеет решений?
Решение.
Спрятать критерииВведём замену 
при 
тогда уравнение примет вид:
Воспользуемся разложением дроби вида 
в виде суммы простейших дробей:
тогда получим:
Сокращаем дроби с учетом допустимых значений: 
где 
тогда 
При a = 0 уравнение не имеет решений, рассмотрим 
тогда:
Оценим правую часть уравнения:
Следовательно, при 
уравнение не имеет решений.
Ответ: 
?
Олимпиада Шаг в будущее, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год