РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2539 Добавить в вариант

Продавец раскладывает конфеты по подарочным коробкам. При раскладывании по коробкам вместимостью 10 конфет остается 6 конфет, а при раскладывании по коробкам по 15 конфет не хватает 4 конфет. Найти количество конфет, если известно, что их было не менее 200 и не более 250 штук.

Спрятать решение

Решение.

Пусть было а конфет. Тогда, с одной стороны, $a=10 x плюс 6=10 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 4,$ откуда $левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка \vdots 10.$ C другой стороны, $a=15 y минус 4,$ то есть $левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка \vdots 15.$ Следовательно, $левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка \vdots 30,$ а потому $a плюс 4= 180, 210, 240, 270 .$ Условию не менее 200 и не более 250 штук удовлетворяют значения 210 и 240. Значит, было 206 или 236 конфет.

Ответ: 206, 236.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Максимальный балл за задачу ставится в том случае, если задача решена полностью, без недочетов.

Незначительное снижение баллов может быть, если задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения.

Значительное снижение баллов может быть, если задача не решена (допущены серьезные ошибки) и т. д.

Олимпиада Гранит науки, 9, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Алгебра. Текстовые задачи

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь