сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те все пары чисел  левая круг­лая скоб­ка x; y пра­вая круг­лая скоб­ка , удо­вле­тво­ря­ю­щих урав­не­нию

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3x в квад­ра­те плюс 2xy минус y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2016 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1580 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 28 минус 3y минус y в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка y в кубе плюс y в квад­ра­те плюс 9y плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку дробь равна нулю, если чис­ли­тель равен нулю и вы­пол­не­но ОДЗ, а сумма двух чётных сте­пе­ней равна нулю, если каж­дое из двух вы­ра­же­ний, воз­во­ди­мых в эти сте­пе­ни, равно нулю, то наше урав­не­ние рав­но­силь­но сле­ду­ю­щей си­сте­ме:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 x y минус y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0, x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 x плюс 3 = 0, 2 8 минус 3 y минус y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 , y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 y плюс 9 не равно q 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3 x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =0, \qquad левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, \qquad левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка y плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка y минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, \qquad левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка y в квад­ра­те плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка не равно q 0. \qquad левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы .

Из урав­не­ний (1) и (2) по­лу­ча­ем че­ты­ре пары: (1; −1); (1; 3); (3; −3) и (3; 9). Пара (1; −1) не под­хо­дит по усло­вию (4), а пара (3; 9) не под­хо­дит по усло­вию (3). В ответ пой­дут пары (1; 3) и (3; −3).

 

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка 3; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Усло­вия вы­став­ле­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ10
Най­де­ны все пары (x, y), при ко­то­рых чис­ли­тель об­ра­ща­ет­ся в нуль, но не учте­но одно из усло­вий ОДЗ (при­об­ре­те­но одно лиш­нее ре­ше­ние)5
Все осталь­ные слу­чаи, в том числе если не учте­ны сразу два усло­вия ОДЗ0

Аналоги к заданию № 2383: 2491 Все