Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все пары чисел удовлетворяющих уравнению
Решение.
Спрятать критерииПоскольку дробь равна нулю, если числитель равен нулю и выполнено ОДЗ, а сумма двух чётных степеней равна нулю, если каждое из двух выражений, возводимых в эти степени, равно нулю, то наше уравнение равносильно следующей системе:
Из уравнений (1) и (2) получаем четыре пары: (1; −1); (1; 3); (3; −3) и (3; 9). Пара (1; −1) не подходит по условию (4), а пара (3; 9) не подходит по условию (3). В ответ пойдут пары (1; 3) и (3; −3).
Ответ:
?
Олимпиада Шаг в будущее, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год