сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Опре­де­ли­те все зна­че­ния a, при ко­то­рых урав­не­ние x плюс |x|=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 плюс 2ax минус 4a конец ар­гу­мен­та имеет два раз­лич­ных корня. Ука­жи­те эти корни при каж­дом из най­ден­ных зна­че­ний a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

I. При x боль­ше или равно 0, по­лу­ча­ем x в квад­ра­те минус 2 a x плюс 4 a минус 3=0 левая круг­лая скоб­ка * пра­вая круг­лая скоб­ка .

1.  Урав­не­ние (*) имеет два раз­лич­ных не­от­ри­ца­тель­ных корня, если:

си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =a в квад­ра­те минус 4a плюс 3 боль­ше 0,a боль­ше 0, 4a минус 3 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 1,a боль­ше 3, конец си­сте­мы . a боль­ше 0, a боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно a мень­ше 1,a боль­ше 3. конец со­во­куп­но­сти .

2.  У рав­не­ние (*) имеет один не­от­ри­ца­тель­ный ко­рень, если:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний D = 0 , a боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . 4a минус 3 мень­ше 0, си­сте­ма вы­ра­же­ний a= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,a мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a=1,a=3, a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

II. При x мень­ше 0 по­лу­ча­ем

x= дробь: чис­ли­тель: 4 a минус 3, зна­ме­на­тель: 2 a конец дроби мень­ше 0 \Rightarrow 0 мень­ше a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Срав­ни­вая с I, 2, за­ме­ча­ем, что при 0 мень­ше a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби также будет два раз­лич­ных ре­ше­ния си­сте­мы.

Ответ: при a при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность \rigth пра­вая круг­лая скоб­ка : x_1,2=a \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та минус 4 a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; при 0 мень­ше a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби : x_1= дробь: чис­ли­тель: 4 a минус 3, зна­ме­на­тель: 2 a конец дроби и x_2=a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та минус 4 a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024