Ре­ше­ние. Пусть DEFGHIKLM  — дан­ный де­вя­ти­уголь­ник, ABC  — тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми в се­ре­ди­нах остав­ших­ся (не­от­ме­чен­ных) сто­рон. Из усло­вия сле­ду­ет, что четырёхуголь­ник DFGE  — па­рал­ле­ло­грамм, так как его про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны DE и FG равны и пар ал­лель­ны. В па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам, сле­до­ва­тель­но, точки D, A, G лежат на одной пря­мой. Кроме того,

Ана­ло­гич­но рас­суж­дая про четырёхуголь­ни­ки HGIK и KMDL, по­лу­ча­ем, что точка B лежит на пря­мой GK, точка C лежит на пря­мой DK, и

Пло­щадь де­вя­ти­уголь­ни­ка DEFGHIKLM равна пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка DGK, так как тре­уголь­ни­ки AFG, BIK и CMD равны со­от­вет­ствен­но тре­уголь­ни­кам AED, BHG и CLK. На­ко­нец, A, B, C  — се­ре­ди­ны сто­рон тре­уголь­ни­ка DGK, зна­чит, его пло­щадь в 4 раза боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC. Таким об­ра­зом, пло­щадь всего дач­но­го участ­ка равна

Ответ: 48 соток.