сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Фи­нан­со­вый ана­ли­тик энер­ге­ти­че­ской ком­па­нии после слож­ных рас­че­тов с при­ме­не­ни­ем ма­те­ма­ти­че­ских ме­то­дов вы­чис­лил, что при­быль ком­па­нии за 2016 год, вы­ра­жен­ная в мил­ли­о­нах руб­лей, удо­вле­тво­ря­ет урав­не­нию

12x плюс дробь: чис­ли­тель: 12x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби =35.

Дол­жен ли совет ди­рек­то­ров ком­па­нии по­ве­рить этому?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ре­ше­ния урав­не­ния из усло­вия за­да­чи. По­ло­жим y= дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби , тогда x в квад­ра­те y в квад­ра­те =x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те и x y боль­ше 0 . По усло­вию, x плюс y= дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби . сле­до­ва­тель­но,

x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те плюс 2 x y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но x в квад­ра­те y в квад­ра­те плюс 2 x y минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0.

Решая это квад­рат­ное урав­не­ние от­но­си­тель­но xy и, учи­ты­вая, что x y боль­ше 0. по­лу­ча­ем x y= дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби . Те­перь х и у легко найти из си­сте­мы урав­не­ний

 си­сте­ма вы­ра­же­ний x y= дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби , x плюс y= дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби . конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, урав­не­ние имеет два ре­ше­ния x_1= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби и x_2= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Но при­быль не может од­но­вре­мен­но при­ни­мать два раз­ных зна­че­ния.

 

Ответ: нет, нель­зя ве­рить дву­смыс­лен­ным фи­нан­со­вым ре­ше­ни­ям.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Каж­дая за­да­ча оце­ни­ва­ет­ся по 10-балль­ной шкале и снаб­жа­ет­ся от­мет­кой в ра­бо­те 0, −, ∓, ±, +

в со­от­вет­ствии с кри­те­ри­я­ми.

Вид по­греш­но­сти или ошиб­киОт­мет­ка в ра­бо­теБаллы
Ре­ше­ние за­да­чи вер­ное, вы­бран ра­ци­о­наль­ный путь ре­ше­ния+10
Ре­ше­ние вер­ное, но путь не ра­ци­о­на­лен или име­ют­ся один  — три не­до­че­та или не­гру­бая ошиб­ка+9
Ре­ше­ние вер­ное, но путь не ра­ци­о­на­лен и име­ют­ся один  — три не­до­че­та или не­гру­бая ошиб­ка±7−8
Ход ре­ше­ния вер­ный, но есть не­сколь­ко не­гру­бых оши­бок или ре­ше­ние не за­вер­ше­но5−6
До­пу­ще­ны гру­бые ошиб­ки, но ответ по­лу­чен (не­вер­ный) 3−4
До­пу­ще­ны гру­бые ошиб­ки и ответ не по­лу­чен либо ре­ше­ние лишь на­ча­то, то что на­ча­то  — без оши­бок2
Ре­ше­ние на­ча­то, но про­дви­же­ние ни­че­го не дает для ре­зуль­та­та1
За­да­ча не ре­ши­лась00

Не­до­че­ты: не­зна­чи­тель­ные (не­прин­ци­пи­аль­ные) ариф­ме­ти­че­ские ошиб­ки.

Не­гру­бые ошиб­ки: тех­ни­че­ские ошиб­ки в при­ме­не­нии фор­мул и тео­рем, не вли­я­ю­щие на смысл ре­ше­ния; не­обос­но­ван­ность ло­ги­че­ских (вер­ных) вы­во­дов.

Гру­бые ошиб­ки:

   I.  Ло­ги­че­ские, при­во­дя­щие к не­вер­но­му за­клю­че­нию.

  II.  Ариф­ме­ти­че­ские ошиб­ки, ис­ка­жа­ю­щие смысл от­ве­та.

III.  Не­вер­ный чер­теж в гео­мет­ри­че­ских за­да­чах.

IV.  Прин­ци­пи­аль­ные ошиб­ки в при­ме­не­нии эле­мен­тар­ных фор­мул и тео­рем.