сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Могут ли при каком-то зна­че­нии x оба числа \operatorname ко­си­нус x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та и \operatorname ко­си­нус 2 x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та быть ра­ци­о­наль­ны­ми?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим эти числа за a и b со­от­вет­ствен­но. Тогда b минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =2 левая круг­лая скоб­ка a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 1=2 a в квад­ра­те плюс 3 минус 4 a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , от­ку­да b минус 2 a в квад­ра­те минус 3= левая круг­лая скоб­ка 1 минус 4 a пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . В силу ра­ци­о­наль­но­сти a и b по­след­нее не­ра­вен­ство воз­мож­но толь­ко при 1 минус 4a=0, от­ку­да a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , од­на­ко при этом \operatorname ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше минус 1, что не­воз­мож­но.

 

Ответ: Нет.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024