сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2110
i

На ост­ро­ве живут ры­ца­ри, ко­то­рые все­гда го­во­рят прав­ду, и лжецы, ко­то­рые все­гда лгут. На празд­ни­ке по слу­чаю от­кры­тия но­во­го фут­боль­но­го се­зо­на за круг­лым сто­лом раз­ме­сти­лись 50 фут­боль­ных фа­на­тов: 25 бо­лель­щи­ков ко­ман­ды «Су­перор­лы» и 25 бо­лель­щи­ков ко­ман­ды «Су­перль­вы». Каж­дый из них за­явил: «спра­ва от меня фанат «Су­перор­лов». Могло ли среди фа­на­тов «Су­перор­лов» и фа­на­тов «Су­перль­вов» быть по­ров­ну лже­цов?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть среди фа­на­тов «Су­перор­лов» и среди фа­на­тов «Су­перль­вов» по k лже­цов. Тогда всего лже­цов ровно 2k, т. е. фраза «спра­ва от меня фанат «Су­перор­лов»» чет­ное число раз была ложью. Таким об­ра­зом, чет­ное число раз пра­вым со­се­дом был фанат «Су­перль­вов». Но такое не­воз­мож­но, по­сколь­ку всего их не­чет­ное число.

 

Ответ: нет.